Question

Продолжите ряд: (дописать 2 числа) а) 1,3,5,7,9, … (к каждому члену последовательности прибавляют 2). в) 2,4,6,8,10,12, …(последовательность состоит из чётных чисел) с )1,4,7,10,13, … (к каждому члену последовательности прибавляют 3). d) 5,10,15,20,25,...(последовательность натуральных чисел делящихся на 5)

Answer 1

Ответ:

Ниже ответы кроме 16, 20, 21:

1. 1, 3, 5, 7, 9, ...   a(n)=2•n–1, n∈N: 11, 13, 15, ...  

2. 1, 2, 4, 7, 11, ... a(1)=1, a(n)=a(n–1)+(n–1), n∈N\{1} или a(n)=1+n•(n–1)/2, n∈N: 16, 22, 29, ...

3. 1, 2, 9, 16, 25, ...  a(n)=n², n∈N: 36, 49, 64, ...

4. 1, 8, 27, 64, 125, ...  a(n)=n³, n∈N: 216, 343, 512, ...

5. 1, 2, 4, 8, 16, ...   a(n)=2⁽ⁿ⁻¹⁾, n∈N: 32, 64, 128, ...

6. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...  a(1)=1, a(2)=1, a(n)=a(n–2)+a(n–1), n∈N\{1, 2}: 21, 34, 55, ...

7. 1, 3, 7, 15, 31, ...   a(n)=2ⁿ–1, n∈N: 63, 127, 255...

8. 1, 2, 6, 24, 120, ...   a(n)=n!=1•2•3•…•(n–1)•n, n∈N: 720, 5040, 40320

9. 2, 6, 16, 44, ...   a(1)=2, a(2)=6, a(n)=2•(a(n–2)+a(n–1)), n∈N\{1, 2}: 120, 328, 896, ...

10. 2, 5, 11, 20, 32, ...   a(1)=2, a(n)=a(n–1)+3•(n–1), n∈N\{1}: 47, 65, 86, ...

11. 11, 21, 41, 81, 161, ...   a(1)=11, a(n)=11+10*(2⁽ⁿ⁻¹⁾–1), n∈N\{1}: 321, 641, 1281, ...

12. 1, 2, 3, 6, 11, 20,...   a(1)=1, a(2)=2, a(3)=3, a(n)=a(n–1)+a(n–2)+a(n–3), n∈N\{1, 2, 3}: 37, 68, 125, ...

13. 7, 21, 24, 72, 75, 225, ...  a(1)=7, a(2•n)=3•a(2•n–1), a(2•n+1)=a(2•n)+3, n∈N: 228, 684, 687, …  

14.1, 4, 27, 256, ...   a(n)=nⁿ, n∈N: 3125, 46656, 823543, …

15. 1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213, ...  Каждое следующее число даёт информацию о количестве цифрах предыдущего числа в возрастающем порядке цифр: 1, одна единица (11), две единицы (21), одна единица одна двойка (1112), ..., 212223, одна единица четыре двойки одна тройка (114213). Следующее число: 31121314 – в (114213) три единицы одна двойка одна тройка одна четверка. Следующее число: 41122314 – в (31121314) четыре единицы одна двойка две тройки одна четверка. Следующее число: 31221324 – в (41122314) три единицы две двойки одна тройки две четверки.

16.

17. 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, ... двоичная система счисления, получаются десятичные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Следующие числа: 10 –> 1010, 11 –> 1011, 12 –> 1100, …

18. 1, 3, 15, 105, ...   a(1)=1, a(n)=a(n–1)•(2•n–1), n∈N\{1}: 945, 10395, 135135, …

19. 15, 30, 26, 52, 48, 96, ...  a(1)=15, a(2•n)=2•a(2•n–1), a(2•n+1)=a(2•n)–4, n∈N: 192, 188, 376, …

20.

21.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... в) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ... с) 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ... d) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...