Question

Объясните, используя свойства делимости, почему число: 1) 156 делится на 12; 2) 253 делится на 23; 3) 126 делится на девять; Помогите пожалуйста даю 20 баллов заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

1) на конце четное число,

2) 2+5+3=10

2+3=5

10 на 5 делится, значит и 253 тоже делится.

3) натуральное число : на 9 только и только тогда, когда делится на 9 сумма его цифр

Answer 2

С удовольствием помогу! Давайте рассмотрим каждое из данных чисел и объясним, почему оно делится на указанное число.

1. 156 делится на 12: Чтобы число делилось на 12, оно должно быть кратно и 3, и 4, так как 12 разделяется на оба эти числа. Давайте проверим:

Число 156 кратно 3, так как сумма его цифр равна 1 + 5 + 6 = 12, а 12 делится на 3.

Число 156 также кратно 4, так как последние две цифры (56) составляют число, кратное 4.

Таким образом, поскольку 156 одновременно кратно 3 и 4, оно также кратно 12.

2. 253 делится на 23: Чтобы убедиться, что число делится на 23, давайте представим число 253 в виде 230 + 23. Теперь мы видим, что 253 = 23 * 11. Таким образом, 253 делится на 23 без остатка.

3. 126 делится на девять: Чтобы число было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Давайте проверим:

Сумма цифр числа 126: 1 + 2 + 6 = 9. Поскольку сумма цифр кратна 9, число 126 также кратно 9.

Все три утверждения подтверждаются свойствами делимости, и поэтому:

1. 156 делится на 12.
2. 253 делится на 23.
3. 126 делится на девять.

Спасибо за баллы! Если у вас есть еще вопросы или что-то еще, с чем я могу помочь, не стесняйтесь спрашивать.