Question

Зная ,что ∠EGF и ∠FGH смежные, определите велечину ∠EGF, если ∠ FGH равен: a) 107° b) 83° c) 14° d) 158°

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°

<ЕFG=180°-<FGH.

a)Если <FGH=107°

<EFG=180°-107°=73°

b) Если <FGH=83°

<EFG=180°-83°=97°

c) Если <FGH=14°

<EFG=180°-14°=166°

d) Если <FGH=158°

<EFG=180°-158°=22°

Answer 2

Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а другие две стороны образуют продолжение друг друга. Они также известны как смежно-вертикальные углы.

Если у нас есть два смежных угла, ∠EGF и ∠FGH, и известно значение одного из них (например, ∠FGH), то сумма значений этих углов будет равна 180°. Это следует из того, что смежные углы образуют линейную пару углов, и сумма всех углов на прямой равна 180°.

Таким образом, чтобы найти значение ∠EGF, мы можем использовать следующее равенство:

∠EGF + ∠FGH = 180°

Теперь подставим значения для ∠FGH из вариантов:

a) ∠FGH = 107° ∠EGF + 107° = 180° ∠EGF = 180° - 107° = 73°

b) ∠FGH = 83° ∠EGF + 83° = 180° ∠EGF = 180° - 83° = 97°

c) ∠FGH = 14° ∠EGF + 14° = 180° ∠EGF = 180° - 14° = 166°

d) ∠FGH = 158° ∠EGF + 158° = 180° ∠EGF = 180° - 158° = 22°

Итак, величины ∠EGF для данных вариантов равны: a) 73° b) 97° c) 166° d) 22°