Question

Найдите область определения выражения ( 5, 2х²-4):х-8

Answer 1

Ответ:

27,04х-4:х-8

27,04х-4-8

15,04х

Answer 2

Чтобы найти область определения выражения, нужно учесть, что в знаменателе не должно быть нуля, так как деление на ноль не определено.

Выражение у вас: $\frac{5}{2x^2 - 4} : x - 8$

Сначала найдем область, в которой знаменатель не равен нулю:

$2x^2 - 4 \neq 0$

Решим это уравнение:

$2x^2 - 4 = 0$

$2x^2 = 4$

$x^2 = 2$

$x = \pm \sqrt{2}$

Таким образом, знаменатель не равен нулю, когда $x$ не равен $\sqrt{2}$ или $-\sqrt{2}$.

Теперь нужно исключить значения $x$, при которых вторая дробь ($\frac{1}{x - 8}$) также будет равна нулю:

$x - 8 = 0$

$x = 8$

Итак, область определения данного выражения будет всем значениям $x$, за исключением $\sqrt{2}$, $-\sqrt{2}$ и 8.