Question

225. Значение какого произведения является кратным числу 18: 1) 2 : 2 : 3 : 5 : 7 : 11; 2) 2 : 2 : 3 : 3 : 5 : 7 : 7; 3) 2 : 3 : 3 : 11:13; 4) 2 : 2 : 3 : 3 : 3 : 17?

Answer 1

Ответ:

Разложим 18 на множители:

18=2*3*3

Значит произведение должно содержать в себе 2*3*3

2) 2 * (2*3*3) * 5*7*7 кратно 18

3) (2*3*3) * 11 * 13 кратно 18

4) 2 * (2*3*3) * 3*17 кратно 18

Ответ 2, 3, 4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, какое из данных произведений является кратным числу 18, нужно проанализировать, какие простые множители входят в каждое из них и какова их кратность.

Простые множители: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.

1. 2 : 2 : 3 : 5 : 7 : 11 = 2^2 * 3 * 5 * 7 * 11
2. 2 : 2 : 3 : 3 : 5 : 7 : 7 = 2^2 * 3^2 * 5 * 7
3. 2 : 3 : 3 : 11 : 13 = 2 * 3^2 * 11 * 13
4. 2 : 2 : 3 : 3 : 3 : 17 = 2^2 * 3^3 * 17

Теперь давайте рассмотрим, какие из этих произведений делятся на 18.

18 = 2 * 3^2.

Из представленных произведений только второе (2 : 2 : 3 : 3 : 5 : 7 : 7) имеет простые множители 2, 3 и 5, которые образуют 2 * 3^2 = 18.

Следовательно, правильный ответ: 2 : 2 : 3 : 3 : 5 : 7 : 7.