Question

График функции y=kx + b проходит через точки A(6;7) и B (-2;11). Найдите a и b.​

Answer 1

6k+b=7

-2k+b=11

8k=-4

k=-0.5

b=11+2k

b=11+1

b=12

Answer 2

Для найти коэффициенты $k$ и $b$ в уравнении $y = kx + b$ по точкам $A(6, 7)$ и $B(-2, 11)$, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем значение $k$ (наклон):

   Используем координаты точек $A$ и $B$ для вычисления $k$:

   $k = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{11 - 7}{-2 - 6} = \frac{4}{-8} = -\frac{1}{2}$

2. Найдем значение $b$ (смещение):

   Теперь, зная $k$, мы можем использовать любую из точек (давайте используем точку $A$) и подставить значения $x$ и $y$, чтобы найти $b$:

   $y = kx + b$ \ $7 = -\frac{1}{2} \cdot 6 + b$ \ $7 = -3 + b$ \ $b = 7 + 3 = 10$

Таким образом, $a = -\frac{1}{2}$ и $b = 10$, и уравнение функции $y = kx + b$ будет $y = -\frac{1}{2}x + 10$.