Question

Найдите корень уравнения 0,5ey-0, 6=0,1 y+0,2​

Answer 1

0.5y - 0.6 = 0.1y + 0.2;

0.4y = 0.8;

y = 2.

Answer 2

Для нахождения корня уравнения, сначала перепишем его в стандартной форме:

0,5e^y - 0,6 = 0,1y + 0,2

Теперь выразим все слагаемые с "y" на одной стороне уравнения, а константы на другой:

0,5e^y - 0,1y = 0,8

Далее, мы можем использовать численные методы или графический метод для нахождения корня. Я воспользуюсь методом итераций, чтобы приблизительно найти корень.

Преобразуем уравнение к виду y = f(y):

0,5e^y = 0,1y + 0,8 e^y = 0,2y + 1,6 y = ln(0,2y + 1,6)

Теперь начнем итерационный процесс. Давайте выберем начальное значение для y, например, y = 1.

1. y_0 = 1
2. y_1 = ln(0,2 * 1 + 1,6) = ln(1,8) ≈ 0,5878
3. y_2 = ln(0,2 * 0,5878 + 1,6) ≈ 0,3829
4. y_3 = ln(0,2 * 0,3829 + 1,6) ≈ 0,2782
5. Продолжаем итерационный процесс...

После нескольких итераций получим более точное значение корня уравнения. Метод итераций может потребовать несколько шагов, чтобы сойтись к точному значению. Если вам нужно более точное значение, вы можете продолжить итерации или использовать другие численные методы, такие как метод Ньютона.