Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 1) 34 і 51; 2) 162 і 135

Answer 1

Ответ:

1- 3

2- 9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 34 і 51, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Він полягає в послідовних діленнях інших чисел на дані числа та обміні ролей.

Почнемо:

• 51 поділити на 34 ділиться націло 1 раз, з залишком 17.
• Тепер, замінюємо 51 на 34, а 34 на 17 і повторюємо ділення.
• 34 поділити на 17 ділиться націло 2 рази, з залишком 0.

Залишок став 0, тому останнє ненульове число (17) є НСД чисел 34 і 51.

Отже, НСД(34, 51) = 17.

2. Для знаходження НСД чисел 162 і 135 також використаємо алгоритм Евкліда.

Почнемо:

• 162 поділити на 135 ділиться націло 1 раз, з залишком 27.
• Тепер, замінюємо 162 на 135, а 135 на 27 і повторюємо ділення.
• 135 поділити на 27 ділиться націло 5 разів, з залишком 0.

Залишок став 0, тому останнє ненульове число (27) є НСД чисел 162 і 135.

Отже, НСД(162, 135) = 27.