Question

В мастерской было сшито 16 одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов, из ткани всего 100 м 40 см. На одно пальто было использовано 3 м 35 см ткани, на один костюм - 25 см больше.Сколько костюмов было сшито?​​

Answer 1

Ответ:

было сшито 13 костюмов

Пошаговое объяснение:

переведем метры с вертолётов для удобства,

всего-10.040 см ткани

на одно пальто-335 см ткани

на один костюм-? на 25 см больше

16×335=5.360 (см) на все пальто

335+25=360 (см) на 1 костюм

10.040-5.360=4.680 (см)осталось

4.680÷360=13 костюмов

Answer 2

Пусть $x$ - количество костюмов.

Тогда количество ткани, использованной на пальто, равно $16 \cdot 3 \, \text{м} \, 35 \, \text{см} = 16 \cdot (3 \, \text{м} \, 35 \, \text{см}) = 16 \cdot (3 \, \text{м}) + 16 \cdot 35 \, \text{см} = 48 \, \text{м} + 560 \, \text{см} = 48 \, \text{м} + 5.6 \, \text{м} = 53.6 \, \text{м}$.

Количество ткани, использованное на $x$ костюмов, равно $x \cdot (25 \, \text{см}) = 0.25x \, \text{м}$.

Сумма ткани, использованной на пальто и костюмы, должна быть не более общего количества ткани: $53.6 \, \text{м} + 0.25x \, \text{м} \leq 100 \, \text{м} \, 40 \, \text{см} = 100 \, \text{м} + 40 \, \text{см} = 100 \, \text{м} + 0.4 \, \text{м} = 100.4 \, \text{м}$.

Таким образом, у нас есть неравенство: $53.6 \, \text{м} + 0.25x \, \text{м} \leq 100.4 \, \text{м}$.

Выразим $x$: $0.25x \leq 100.4 - 53.6 = 46.8$ $x \leq \frac{46.8}{0.25} = 187.2$

Так как $x$ должно быть целым числом (нельзя иметь доли костюмов), то максимальное значение $x$ равно 187.

Следовательно, было сшито не более 187 костюмов.