Question

Помогите пожалуйста(x+y) ^2=4x^2+12x+9=

Answer 1

(x+y)²=x²+2xy+y²

4x²+12x+9=(2x)²+2×2×3+3²=(2x+3)²

Answer 2

Ответ:

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2

4x^2+12x+9=(2x+3)^2

Пошаговое объяснение:

4x^2+12x+9=2^2x^2+2×2x×3+3^2=(2x)^2+2×2x×3+3^2=(2x+3)^2

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это уравнение.

У вас есть уравнение:

$(x+y)^2 = 4x^2 + 12x + 9$

Давайте разберемся с ним по шагам.

1. Раскроем квадрат слева в уравнении: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

2. Теперь у нас есть следующее уравнение: $x^2 + 2xy + y^2 = 4x^2 + 12x + 9$

3. Переносим все члены на одну сторону: $x^2 - 2xy + y^2 - 4x^2 - 12x - 9 = 0$

4. Упростим выражение: $-3x^2 - 2xy + y^2 - 12x - 9 = 0$

5. Так как это квадратное уравнение, давайте попробуем решить его относительно $y$: $y^2 - 2xy - 3x^2 - 12x - 9 = 0$

6. Если мы рассматриваем это уравнение как квадратное уравнение относительно $y$, то его корни можно найти с помощью дискриминанта. Дискриминант $D$ для уравнения $ay^2 + by + c = 0$ равен $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае: $a = 1$ $b = -2x$ $c = -3x^2 - 12x - 9$

7. Вычислим дискриминант: $D = (-2x)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3x^2 - 12x - 9) = 4x^2 + 12x + 36x^2 + 36x + 36$

8. $D = 40x^2 + 48x + 36$

9. Теперь, в зависимости от значения $D$, у нас может быть три сценария:

   а) Если $D > 0$, то у уравнения будет два различных вещественных корня для $y$. б) Если $D = 0$, то у уравнения будет один корень для $y$. в) Если $D < 0$, то у уравнения не будет вещественных корней для $y$.

Таким образом, решение уравнения зависит от значения дискриминанта $D$. Пожалуйста, уточните, какой именно сценарий вас интересует, и я помогу продолжить решение.