Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB = 50, sin A = 0,6. Найдите длину отрезка BH

Answer 1

Вот фото треугольника.

Дано: AB = 50, sin A = 0,6.

Найти: BH

Решение:

Треугольники ABC и BCH подобны, т.к. <C = <CHB = 90°, а <В общий.

Значит, sin HCB = sin A = 0,6.

CB = AB*sin A = 50*0,6 = 30.

BH = CB*sin HCB = 30*0,6 = 18.

Ответ: BH = 18.

Answer 2

Давайте воспользуемся данными и формулами для нахождения длины отрезка BH.

Известно, что угол C равен 90°, что означает, что треугольник ABC - прямоугольный. Также дано, что AB = 50 и sin A = 0,6.

Из прямоугольного треугольника ABC мы можем использовать соотношения тригонометрии:

sin A = противоположная сторона / гипотенуза sin A = CH / AB

Подставляя известные значения:

0,6 = CH / 50

Теперь можно найти длину CH:

CH = 0,6 * 50 CH = 30

Теперь у нас есть длина отрезка CH (высоты). Мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный, поэтому можем применить теорему Пифагора:

AB² = AC² + BC²

Подставив значения:

50² = AC² + CH² 2500 = AC² + 900 AC² = 1600 AC = 40

Теперь у нас есть длины сторон AC и CH. Мы хотим найти длину отрезка BH, который будет разницей между AC и CH:

BH = AC - CH BH = 40 - 30 BH = 10

Итак, длина отрезка BH равна 10 единицам.