Question

1. найдите вероятность того, что дробь, случайно выбранная из всех правильных дробей со знаменателем 12, будет несократимой A) 4/11B) 5/11C) 1/3D) 2/3 E) 5/12 2. найдите вероятность того, что дробь, случайно выбранная из всех правильных дробей со знаменателем 18, будет несократимой A) 1/12B) 5/17C) 1/3D) 6/17 E) 5/12 3. найдите вероятность того, что из всех целых решений неравенста 2,2<x<13 наудачу выбранное число окажется простым числом A) 0, 4B) 0, 5C) 0, 3D) 0, 6E) 0, 7ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!​

Answer 1

1. Всего правильных дробей, со знаменателем 12, 11, а несократимых 4, это 1/12; 5/12; 7/12; 11/12, искомая вероятность равна 4/11

Верный ответ А) 4/11

2. несократимые 1/18; 5/18; 7/18; 11/18; 13/18; 17/18, т.е. шесть, а всего дробей правильных, со знаменателем 18, 17, поэтому искомая вероятность 6/17

Верный ответ D) 6/17

3. целые решения 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12, т.е. их 10, в простых четыре , это 3; 5; 7; 11; искомая вероятность 0.4

Верный ответ А) 0.4

Answer 2

Для решения этих задач мы будем использовать знание о простых числах и разложении чисел на простые множители.

1. Вероятность того, что случайно выбранная дробь из всех правильных дробей со знаменателем 12 будет несократимой:

Сначала найдем все правильные дроби со знаменателем 12. Знаменатель равен 12, и числитель может быть любым целым числом от 1 до 11, так как 0 не подходит для правильной дроби.

Всего возможных вариантов = 11 (числители от 1 до 11).

Теперь найдем количество несократимых дробей. Для того чтобы дробь была несократимой, числитель и знаменатель должны быть взаимно простыми числами. Знаменатель равен 12, и мы знаем, что 12 = 2^2 * 3. Таким образом, числитель не должен содержать ни 2, ни 3 в своем разложении на простые множители.

• Из чисел от 1 до 11, только 1, 5, 7, 11 не содержат в своем разложении на простые множители 2 и 3.

Теперь мы знаем количество несократимых дробей и общее количество дробей:

Вероятность = (количество несократимых дробей) / (общее количество дробей) = 4 / 11.

Ответ: A) 4/11.

2. Теперь рассмотрим случай с знаменателем 18:

Аналогично первой задаче, общее количество дробей равно 17 (числители от 1 до 17).

Разложение знаменателя 18 = 2 * 3^2. Для того чтобы дробь была несократимой, числитель не должен содержать ни 2, ни 3 в своем разложении на простые множители.

• Из чисел от 1 до 17, только 1, 5, 7, 11, 13, 17 не содержат в своем разложении на простые множители 2 и 3.

Вероятность = (количество несократимых дробей) / (общее количество дробей) = 6 / 17.

Ответ: D) 6/17.

3. Теперь найдем вероятность выбора простого числа из интервала 2 < x < 13. Простые числа в этом интервале: 3, 5, 7, 11.

Всего возможных чисел в интервале от 3 до 12 (исключая 2 и 13) = 10.

Вероятность выбора простого числа = (количество простых чисел) / (общее количество возможных чисел) = 4 / 10 = 2 / 5.

Ответ: B) 0,4, что равно 2/5.