Question

Длинна одного прямоугольника 11м а другого 7м, известно что ширина первого прямоугольника на 2м меньше, чем ширина второго. Найди площадь прямоугольник в, если известно, что площадь первого прямоугольника на 2м больше площади второго прямоугольника. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

х - ширина первого

х+2 - ширина второго

11х-7(х+2)=2

11х-7х-14=2

4х=2+14

4х=16

х=16:4

х=4 м - ширина первого

4+2=6 м - ширина второго

11*4=44 м² - площадь первого

7*6=42 м² - площадь второго

Answer 2

Давайте обозначим ширину первого прямоугольника как $x$ метров, а ширину второго прямоугольника как $y$ метров.

Известно, что:

1. Длина первого прямоугольника $= 11$ м.
2. Длина второго прямоугольника $= 7$ м.
3. Ширина первого прямоугольника $= x$ м.
4. Ширина второго прямоугольника $= y$ м.
5. Площадь первого прямоугольника $= 11x$ кв. м.
6. Площадь второго прямоугольника $= 7y$ кв. м.

Также известно, что площадь первого прямоугольника на 2 кв. м больше площади второго прямоугольника:

$11x = 7y + 2.$

У нас есть ещё одно условие: ширина первого прямоугольника на 2 меньше, чем ширина второго:

$x = y - 2.$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. $11x = 7y + 2$
2. $x = y - 2$

Можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим второе уравнение в первое:

$11(y - 2) = 7y + 2.$

Раскроем скобку:

$11y - 22 = 7y + 2.$

Переносим все $y$ на одну сторону, а константы на другую:

$11y - 7y = 2 + 22.$

Упростим:

$4y = 24.$

Теперь можем найти значение $y$:

$y = 6.$

Подставляем найденное значение $y$ в уравнение $x = y - 2$:

$x = 6 - 2 = 4.$

Теперь у нас есть значения $x$ и $y$, и мы можем найти площади прямоугольников:

Площадь первого прямоугольника $= 11x = 11 \cdot 4 = 44$ кв. м.

Площадь второго прямоугольника $= 7y = 7 \cdot 6 = 42$ кв. м.

Таким образом, площадь первого прямоугольника $= 44$ кв. м.