Question

1. Найдите все общие делители чисел и подчеркните их наибольший общий делитель:а) 30 и 40; б) 39 и 65: В) 25 и 9.Назовите пару взаимно простых чисел, еслитакая пара есть.​

Answer 1

Ответ:

а) НОД (30;40)=10

б) НОД (39;65)=13

в) 25 и 9 общий делитель 1.

Пошаговое объяснение:

а) 30 делится на: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 30.

40 делится на: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

НОД (30;40)=2*5=10

б) 39 делится на: 1, 3, 13, 39.

65 делится на: 1, 5, 13, 65.

НОД (39;65)=1*13=13

в) 25 делится на: 1, 5, 25

9 делится на: 1, 3, 9

Общий делитель 1.

Answer 2

а) Чтобы найти общие делители чисел 30 и 40, давайте разложим их на простые множители:

30 = 2 * 3 * 5 40 = 2 * 2 * 2 * 5

Общие простые множители у них: 2 и 5. Следовательно, наибольший общий делитель (НОД) равен 2 * 5 = 10.

б) Разложим числа 39 и 65 на простые множители:

39 = 3 * 13 65 = 5 * 13

Общий простой множитель у них: 13. Таким образом, НОД равен 13.

в) Разложим числа 25 и 9 на простые множители:

25 = 5 * 5 9 = 3 * 3

Общих простых множителей у них нет, так как у них нет общих простых множителей. Следовательно, НОД равен 1.

Пара взаимно простых чисел - это такая пара чисел, у которых наибольший общий делитель равен 1. В данном случае парой взаимно простых чисел являются 25 и 9, так как их НОД равен 1.