Question

Какое множество точек задается неравенством: 1. x · y ≤ 10;2. y > x2 + 2;3. y + x > 1;​

Answer 1

Ответ:

если я правильно поняла то нужно вместо букв подставить цифры так что бы знаки больше меньше стояли правильно например :

1. 2•3 меньше чем 10

здесь все неравенства

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их пересечение, чтобы определить множество точек, которое удовлетворяет всем трем неравенствам одновременно.

1. x * y ≤ 10: Это неравенство определяет область под гиперболой xy = 10. То есть, множество точек, где произведение координат x и y не превышает 10.

2. y > x^2 + 2: Это неравенство задает область над параболой y = x^2 + 2. То есть, множество точек, где значение y больше чем значение x^2 + 2.

3. y + x > 1: Это неравенство определяет область выше прямой y = -x + 1. То есть, множество точек, где сумма координат y и x больше чем 1.

Теперь давайте найдем пересечение этих трех областей:

Сначала рассмотрим первое и второе неравенства:

• Множество точек, удовлетворяющее x * y ≤ 10, находится под гиперболой.
• Множество точек, удовлетворяющее y > x^2 + 2, находится над параболой.

Сочетая эти два множества, получаем ограниченную область, которая находится под гиперболой xy = 10 и над параболой y = x^2 + 2.

Теперь добавим третье неравенство:

• Множество точек, удовлетворяющее y + x > 1, находится выше прямой.

При пересечении этой области с предыдущей областью, получится область, которая удовлетворяет всем трем неравенствам одновременно.

Итак, множество точек, которое удовлетворяет всем трем неравенствам (x * y ≤ 10, y > x^2 + 2, y + x > 1), будет ограничено следующими границами:

• Снизу: гипербола xy = 10
• Сверху: парабола y = x^2 + 2
• Слева: вертикальная линия x = 1
• Справа: прямая y = -x + 1

Область, ограниченная этими кривыми, и будет множеством точек, которое удовлетворяет всем трем неравенствам.