Question

НОД чисел 6300 и 280 разделен на три части так, что первая в 4 раза больше третьей , а вторая в 2 раза больше третьей. Найдите эти части​

Answer 1

Ответ:

20, 40 и 80

Пошаговое объяснение:

Для начала найдём НОД

Если разложить 6300 на простые множители, то мы получим

6300=2^2*3^2*5^2*7

Теперь разложим 280

280=2^3*5*7

Из чего следует, что

НОД(6300;280)=2^2*5*7=140

По условию 140 разделили на 3 части, возьмём 3ю часть за х, тогда

Первая=4х

Вторая=2х

А значит

4х+2х+х=140

7х=140

х=20—это третья часть

Вторая—40

Первая —80

Answer 2

Пусть третья часть НОД(6300, 280) равна x.

Тогда первая часть будет 4x, а вторая часть будет 2x.

Найдем НОД(6300, 280): 6300 = 280 * 22 + 120 280 = 120 * 2 + 40 120 = 40 * 3 + 0

Таким образом, НОД(6300, 280) равен 40.

Итак, у нас есть: Первая часть = 4x Вторая часть = 2x Третья часть = x

Мы знаем, что первая часть в 4 раза больше третьей, поэтому 4x = 4 * x = 4x. Мы также знаем, что вторая часть в 2 раза больше третьей, поэтому 2x = 2 * x = 2x.

Таким образом, первая часть равна 4x, вторая часть равна 2x, а третья часть равна x.

Итак, первая часть = 4x = 4 * 40 = 160. Вторая часть = 2x = 2 * 40 = 80. Третья часть = x = 40.

Таким образом, первая часть равна 160, вторая часть равна 80, а третья часть равна 40.