Question

катер, двигаясь против течения, прошёл 144 км за 6 часов а по течению 104 км за 4 часа Найдите собственную скорость катера и скорость течения ​

Answer 1

Ответ:

144-104=40 км в час ( я думаю что не верно)

Answer 2

Пусть $V_c$ - это скорость катера, а $V_t$ - скорость течения.

Когда катер движется против течения, его относительная скорость уменьшается на скорость течения: $V_{\text{отн}} = V_c - V_t$

Аналогично, когда катер движется по течению, его относительная скорость увеличивается на скорость течения: $V_{\text{отн}} = V_c + V_t$

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$

Используя это, мы можем записать два уравнения для каждого случая:

1. Движение против течения: $144 = (V_c - V_t) \times 6$

2. Движение по течению: $104 = (V_c + V_t) \times 4$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными $V_c$ и $V_t$. Давайте решим ее.

Сначала решим первое уравнение относительно $V_c$: $V_c - V_t = \frac{144}{6}$ $V_c - V_t = 24$ $V_c = V_t + 24$

Теперь подставим это значение $V_c$ во второе уравнение: $104 = (V_t + 24 + V_t) \times 4$ $104 = (2V_t + 24) \times 4$ $104 = 8V_t + 96$ $8V_t = 8$ $V_t = 1$

Теперь, когда мы знаем скорость течения $V_t = 1$, мы можем найти скорость катера $V_c$: $V_c = V_t + 24 = 1 + 24 = 25$

Итак, собственная скорость катера $V_c = 25$ км/ч, а скорость течения $V_t = 1$ км/ч.