Question

СРОЧНО️️️ ДАЮ 10 БАЛЛОВ Лодка плыла 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. При этом путь, пройденный лодкой по течению реки, на 19,2 км больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

2,4( x+3)-0,8(x-3)=19,2

3(x+3)-(x-3)=24

3x+9-x+3=24

2x+12=24

2x=12

x=6 км/ч собственная скорость лодки

Ответ:6км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как $V$ (в км/ч), а скорость течения как $C$ (в км/ч). Тогда скорость лодки относительно воды при плытье по течению будет $V + C$, а против течения $V - C$.

Мы знаем, что время $t$ равно расстоянию $d$ поделенному на скорость $v$: $t = \frac{d}{v}$.

Дано:

1. Путь по течению: $t_1 = 2,4$ часа, $v_1 = V + C$ и $d_1 = (V + C) \cdot t_1$.
2. Путь против течения: $t_2 = 0,8$ часа, $v_2 = V - C$ и $d_2 = (V - C) \cdot t_2$.

Условие задачи гласит, что путь по течению на $19,2$ км больше, чем путь против течения:

$d_1 - d_2 = 19,2$

Подставим значения для $d_1$ и $d_2$:

$(V + C) \cdot 2,4 - (V - C) \cdot 0,8 = 19,2$

Упростим выражение:

$2,4V + 2,4C - 0,8V + 0,8C = 19,2$ $1,6V + 3,2C = 19,2$ $V + 2C = 12$

Мы также знаем, что скорость течения $C = 3$ км/ч.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. $V + 2C = 12$
2. $C = 3$

Подставим значение $C$ из второго уравнения в первое:

$V + 2 \cdot 3 = 12$ $V + 6 = 12$ $V = 6$

Таким образом, собственная скорость лодки $V$ равна $6$ км/ч.