Question

Пусть a-1/a = 2/3, то чему будет равно a^2+1/a^2 (Объясните пожалуйста!)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Пусть (a-1)/a = 2/3, то чему будет равно a²+1/a²?

Выражение (a-1)/a = 2/3 является пропорцией.

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних), решить уравнение и вычислить а:

(а-1)*3 = а*2

3а-3=2а

3а-2а=3

а=3;

Теперь подставить значение а во второе выражение и вычислить значение выражения:

3²+1/3²=

=9 и 1/9.

Answer 2

Дано: a - 1/a = 2/3

Мы хотим найти значение выражения a^2 + 1/a^2.

Давайте начнем с квадрата исходного уравнения:

(a - 1/a)^2 = (2/3)^2

a^2 - 2a(1/a) + (1/a)^2 = 4/9

a^2 - 2 + 1/a^2 = 4/9

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

a^2 + 1/a^2 = 4/9 + 2

a^2 + 1/a^2 = 18/9 + 2

a^2 + 1/a^2 = 20/9

Итак, значение выражения a^2 + 1/a^2 равно 20/9.