Question

Знайти найменше спільне кратне чисел 145 і 174 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Розкладемо на прості множники 145  і 174

145 = 5 *29

174 = 2*3*29

Виберемо в розкладанні меншого числа (145) множники, які не ввійшли в розкладання

5

Додамо ці множники в розкладання бóльшего числа

2, 3, 29, 5

Отриманий добуток запишемо у відповідь

НСК (145, 174) = 2*3*29 *5 = 870

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел можна знайти за допомогою їхнього найбільшого спільного дільника (НСД) за формулою:

$\text{НСК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НСД}(a, b)}.$

Давайте спочатку знайдемо НСД(145, 174):

$\text{НСД}(145, 174) = \text{НСД}(174, 145 \mod 174)$ $\text{НСД}(174, 145) = \text{НСД}(145, 29)$ $\text{НСД}(145, 29) = \text{НСД}(29, 145 \mod 29)$ $\text{НСД}(29, 0) = 29.$

Отже, НСД(145, 174) = 29.

Тепер ми можемо знайти НСК(145, 174):

$\text{НСК}(145, 174) = \frac{145 \cdot 174}{29} = 870.$

Отже, найменше спільне кратне чисел 145 і 174 дорівнює 870.