Question

Найдите углы выпуклого четырехугольника, если три его угла равны, а четвертый угол на 40 ° меньше каждого из них.

Answer 1

Ответ:

Первый угол 100°; второй 100°; третий 100°; четвёртый 60°

40-x=3x

40=4x

x=10

В выпуклом четырёхугольнике 4 угла:

360÷4=90

90+10=100

100*3=300-градусная мера 3 углов

360-300=60°-четвертый угол

Answer 2

Пусть углы четырехугольника обозначены как A, B, C и D. По условию, три угла (A, B и C) равны, а четвертый угол D на 40° меньше каждого из них.

Пусть значение каждого из трех равных углов равно x. Тогда угол D будет равен (x - 40°).

Все углы в выпуклом четырехугольнике в сумме дают 360°. Мы можем использовать это свойство, чтобы записать уравнение:

A + B + C + D = 360°

Заменяя значения углов, получаем:

x + x + x + (x - 40°) = 360°

4x - 40° = 360°

4x = 400°

x = 100°

Таким образом, каждый из трех равных углов равен 100°, а четвертый угол равен (100° - 40°) = 60°.

Ответ: Углы выпуклого четырехугольника равны 100°, 100°, 100° и 60°.