Question

5. Определите, как изменится Площадь сферы, если ее радиус увеличить: а) в 4 раза б) в 7 раз; в) в 100 раз; г в т раз.​

Answer 1

Ответ:

7 разы будет потумушто площадь сыферы

Пошаговое объяснение:

1000%%

Answer 2

Площадь поверхности сферы задается формулой:

$S = 4\pi r^2,$

где $S$ - площадь поверхности сферы, $r$ - радиус сферы, $\pi$ - математическая константа, примерно равная 3.14159.

а) Если радиус сферы увеличивается в 4 раза, новый радиус будет $4r$. Подставим это значение в формулу площади:

$S' = 4\pi (4r)^2 = 16\pi r^2.$

Из этого видно, что площадь увеличится в 16 раз.

б) Если радиус увеличивается в 7 раз, новый радиус будет $7r$. Подставим это значение в формулу площади:

$S'' = 4\pi (7r)^2 = 49\pi r^2.$

Площадь увеличится в 49 раз.

в) Если радиус увеличивается в 100 раз, новый радиус будет $100r$. Подставим это значение в формулу площади:

$S''' = 4\pi (100r)^2 = 40000\pi r^2.$

Площадь увеличится в 40000 раз.

г) Если радиус увеличивается в $t$ раз, новый радиус будет $tr$. Подставим это значение в формулу площади:

$S_t = 4\pi (tr)^2 = 4\pi t^2 r^2.$

Площадь будет увеличиваться в $4\pi t^2$ раз.

Итак, если радиус сферы увеличивается в $t$ раз, площадь поверхности сферы увеличится в $4\pi t^2$ раз.