Question

Составить уравнение прямой проходящей через точку А 3 4 5 параллельно прямой OZ

Answer 1

В уравнении прямой, проходящей через точку А 3 4 5 параллельно прямой OZ, направляющий вектор можно принять (0; 0; 1), как у оси Oz.

Тогда уравнение будет иметь вид:

$\frac{x-3}{0} =\frac{y-4}{0} =\frac{z-5}{1} .$

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку A(3, 4, 5) и параллельной прямой OZ, нам понадобятся координаты точек на этой прямой. Поскольку прямая параллельна OZ, она будет иметь одинаковые значения координаты Z для всех точек. Давайте обозначим эту координату за z.

Уравнение прямой можно записать в параметрической форме:

x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct

где (x0, y0, z0) - координаты точки A(3, 4, 5), а (a, b, c) - направляющий вектор прямой.

Поскольку прямая параллельна OZ, направляющий вектор должен быть вида (0, 0, c). Так как прямая не имеет ограничений на x и y, мы можем выбрать любые значения a и b.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

x = 3 + 0t = 3 y = 4 + 0t = 4 z = 5 + ct

Таким образом, уравнение прямой будет выглядеть:

x = 3 y = 4 z = 5 + ct

Где c - произвольное значение, определяющее наклон прямой относительно оси OZ.