Question

по колу розставлено 20 кошиків .Чи можна розкласти в ці кошики 99 кавунів так щоб кількість кавунів у будь яких двох сусідніх кошиках різнилась на одиницю?​

Answer 1

Ответ:

Ні, не можна.

Пошаговое объяснение:

Якщо розкласти у 10 кошиків по 4 кавуни і 5 кавунів у 10 кошиків, то сума всіх кавунів у кошиках становитиме 90 кавунів. Для решти кавунів немає місця.

Answer 2

Так, можна розкласти 99 кавунів у 20 кошиках з вимогою, що різниця в кількості кавунів у будь-яких двох сусідніх кошиках буде становити одиницю. Один можливий спосіб розкладання такий:

1. В перший кошик покласти 1 кавун.
2. У другий кошик покласти 3 кавуни (так, щоб різниця відносно попереднього кошика була 2).
3. У третій кошик покласти 5 кавунів (знову з різницею 2).
4. Продовжувати цей процес, додаючи до кожного наступного кошика завжди на 2 кавуни більше, ніж у попередньому.

Таким чином, кількість кавунів у кошиках буде виглядати так:

1. 1 кавун
2. 3 кавуни
3. 5 кавунів
4. 7 кавунів
5. 9 кавунів
6. 11 кавунів
7. 13 кавунів
8. 15 кавунів
9. 17 кавунів
10. 19 кавунів
11. 21 кавун
12. 23 кавун
13. 25 кавунів
14. 27 кавунів
15. 29 кавунів
16. 31 кавун
17. 33 кавуни
18. 35 кавунів
19. 37 кавунів
20. 39 кавунів

Цим способом ви можете розкласти 99 кавунів у 20 кошиках з різницею між кількістю кавунів у будь-яких двох сусідніх кошиках рівно 2 одиниці.