Question

Дано синус альфа -3/5 альфа в 3 четверти найти котангенс

Answer 1

Ответ:

4/3

Пошаговое объяснение:

косинус альфа=-√(1-(3-5)^2)=-4/5

котангенс=(-4/5)/(-3/5)=4/3

Answer 2

Для нахождения котангенса угла α, зная значение синуса угла α, можно использовать следующее соотношение:

котангенс(α) = 1 / тангенс(α)

Сначала нам нужно найти значение тангенса угла α. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством:

тангенс(α) = синус(α) / косинус(α)

С учетом данной информации, давайте найдем косинус угла α. Так как значение синуса α равно -3/5 (отрицательное, так как угол находится в третьей четверти), можно использовать тригонометрическое тождество:

синус^2(α) + косинус^2(α) = 1

(косинус α)^2 = 1 - (синус α)^2 (косинус α)^2 = 1 - (-3/5)^2 (косинус α)^2 = 1 - 9/25 (косинус α)^2 = 16/25 косинус α = ±4/5

Так как угол находится в третьей четверти (где косинус отрицателен), возьмем отрицательное значение:

косинус α = -4/5

Теперь мы можем найти тангенс угла α:

тангенс(α) = синус(α) / косинус(α) тангенс(α) = (-3/5) / (-4/5) тангенс(α) = 3/4

И, наконец, найдем котангенс угла α:

котангенс(α) = 1 / тангенс(α) котангенс(α) = 1 / (3/4) котангенс(α) = 4/3

Итак, котангенс угла α, где синус α равен -3/5 в третьей четверти, равен 4/3.