Question

Вася и Света не умеет сокращать дроби. Они делаются это неправильно. Вася думает, что при сокращении дроби нужно от числителя отнять 3, а от знаменателя отнять 2. Света считаю что пи сокращении дроби надо у числителя отнять 2, а от знаменателя отнять 1. Вася света (необязательно по очереди) сократили дробь 2020/2018 и получили дробь со знаменателем 1985. Найдите числитель

Answer 1

Ответ:

п

Пошаговое объяснение:

Допустим, другие имена детей вписали по ошибке.

Допустим, что Олег "сокращал" m раз, а Аня n раз.

2018-4m-3n=x (надо найти)

2019-3m-2n=1952

m+n=20

3m+2n=67

-3m-3n=-60

n=-7 но число n по смыслу может быть только натуральным.

Вывод: пользуясь указанным алгоритмом, превратить знаменатель 2019 в 1952 за 20 шагов невозможно!

Есть ошибка или в условии в принципе или в формулировке или в числах.

Или задача как раз на выявление такой ошибки?

Answer 2

Пусть исходная дробь была $\frac{2020}{2018}$.

Согласно ошибочным методам Васи и Светы, после сокращения числителя и знаменателя дроби, у нас должны быть следующие значения:

Вася: $\frac{2020 - 3}{2018 - 2} = \frac{2017}{2016}$

Света: $\frac{2020 - 2}{2018 - 1} = \frac{2018}{2017}$

Известно, что после их действий дробь стала $\frac{2017}{1985}$. Нам нужно определить, кто из них сделал правильное действие.

Если Вася сделал правильное действие: $\frac{2017}{2016} = \frac{2017}{2017 - 1}$ $\frac{2017}{2017 - 1} = \frac{2017}{2017}$

Если Света сделала правильное действие: $\frac{2018}{2017} = \frac{2018 + 1}{2017 + 1}$ $\frac{2018 + 1}{2017 + 1} = \frac{2019}{2018}$

Таким образом, ни Вася, ни Света не сделали правильное действие, так как ни один из получившихся вариантов не равен $\frac{2017}{1985}$.

Так как ни один из методов не сработал, возможно, в начальных условиях ошибка. Мы могли бы попробовать другой путь для решения этой задачи.