Question

Определите вид зависимости величин и решите задачу с помощью составление пропорций с помощью 6 одинаковых труб бассейн наполняется водой за 24 минут за сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 18 таких труб​

Answer 1

Ответ:

за 8 минут можно заполнить бассейн с помощью 18 таких труб

Пошаговое объяснение:

Так как с увеличением количества труб в некоторое количество раз, время наполнения бассейна уменьшается в такое же количество раз, то между количеством труб и временем наполнения бассейна существует обратно пропорциональная зависимость, которой соответствует пропорция:

t - время, за которое наполнится бассейн с помощью 18 труб.

Составим пропорцию:

6 : 18 = t : 24

18t = 6*24

18t = 144

t = 144/18

t = 8 (мин) - за 8 минут можно заполнить бассейн с помощью 18 таких труб

Answer 2

Давайте определим вид зависимости между количеством труб и временем, необходимым для заполнения бассейна. Если бассейн заполняется за 24 минут с помощью 6 одинаковых труб, то можно сказать, что скорость заполнения бассейна одной трубой равна 1/24 части бассейна в минуту.

Пусть $x$ - количество труб, и $t$ - время (в минутах), необходимое для заполнения бассейна. Тогда мы можем записать зависимость между количеством труб и временем следующим образом:

$\frac{x}{6} = \frac{1}{24} \cdot t$

Теперь мы хотим найти время $t$, необходимое для заполнения бассейна с помощью 18 труб. Подставляем $x = 18$ в уравнение:

$\frac{18}{6} = \frac{1}{24} \cdot t$

Упростим:

$3 = \frac{1}{24} \cdot t$

Чтобы найти значение $t$, делим обе стороны на $\frac{1}{24}$:

$t = 3 \cdot 24 = 72$ минуты

Таким образом, для заполнения бассейна с помощью 18 таких труб понадобится 72 минуты.