Question

2.Определите вид зависимости величин и решите задачу с помощью составления пропорции. С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 13 минут. За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 8 таких труб?​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

2. Определите вид зависимости величин и решите задачу с помощью составления пропорции. С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 13 минут. За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 8 таких труб?

Зависимость обратно пропорциональная: чем больше труб, тем меньше времени понадобится, чтобы заполнить бассейн.

6 (труб)     -     13 (минут)

8 (труб)     -      х (минут)

Пропорция:

8 : 6 = 13 : х

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

8 * х = 6 * 13

8х = 78

х = 78/8

х = 9,75 (минуты).

Answer 2

Давайте обозначим количество труб как \(n\), а время, за которое бассейн заполняется, как \(t\). Тогда у нас есть следующие данные:

Для 6 труб: \(n = 6\) труб, \(t = 13\) минут.

Мы хотим найти время \(t_1\), за которое бассейн заполняется с использованием 8 труб. Для этого у нас будет новое значение \(n_1 = 8\) труб.

Мы можем использовать пропорцию, так как количество труб и время заполнения обратно пропорциональны (чем больше труб, тем быстрее бассейн заполняется). Пропорция выглядит следующим образом:

\[ \frac{n}{t} = \frac{n_1}{t_1} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{6}{13} = \frac{8}{t_1} \]

Теперь решим уравнение относительно \(t_1\). Умножим обе стороны на \(t_1\) и поделим на 8:

\[ t_1 = \frac{8 \times 13}{6} \]

Выполним вычисления:

\[ t_1 = \frac{104}{6} \approx 17.33 \text{ минут} \]

Таким образом, с использованием 8 труб, бассейн будет заполнен примерно за 17.33 минут.