Question

– Дима и Петя отправились в ПОХОД ИЗ ОДНОГО пункта в Одном направле-нии. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2 400 м, а Дима –через каждые 2 800 м. На каком наименьшем расстоянии от пункта от-правления места их остановок совпадут?В ящике лежит меньше 80 мандаринов. Известно, что их можно разделить поровну между двумя, тремя или пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя детьми. Сколько мандаринов лежитв ящике?​

Answer 1

Ответ:

надо найти НОК

НОК(2800;2400)=2⁵×3×7×⁵²=16.800

2800|2 2400|2

1400 |2 1200|2

700 | 2 600 |2

350 | 2 300 |2

175 |5 150 |2

35 |5 75 |3

7 |7 25 |5

5 |5

2400=2⁵×3×5²

2800=2⁴×5²×7

ответ: через 16.800 метров они встретятся

Answer 2

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 2400 и 2800:

   НОК(2400, 2800) = (2400 * 2800) / НОД(2400, 2800),

   где НОД - наибольший общий делитель.

   НОД(2400, 2800) = 400,

   НОК(2400, 2800) = (2400 * 2800) / 400 = 16800 м.

   Таким образом, Дима и Петя совпадут в своих остановках каждые 16800 м.

2. Чтобы найти количество мандаринов в ящике, которое удовлетворяет условию, давайте рассмотрим последовательные числа, начиная с 1, и будем проверять, удовлетворяют ли они всем условиям:

   • Делимость на 2
   • Делимость на 3
   • Делимость на 5
   • Неделимость на 4

   Первое число, которое подходит под эти условия, - это 60. Оно удовлетворяет всем четырем условиям. Остальные числа, которые подходят под условия, будут кратны 60 (например, 120, 180 и так далее).

   Однако важно заметить, что в условии сказано "меньше 80 мандаринов". Таким образом, подходящим ответом будет 60 мандаринов.