Question

ПЖ СРОЧНО! Отметьте те номера, в которых последовательность степеней вершин может давать граф: 0 1 1 1 1 1 1 3 2 2 2 2 1 1 1 15 13 10 8 8 8 8 5 5 5 4 3 3 2 1 1 15 13 15 8 8 8 8 5 5 5 4 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4

Answer 1

Ответ:

2 2 2 2 3 3 3 3 4 наверное

Пошаговое объяснение:

потому что он вырастает

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных последовательностей могут представлять степени вершин графа, давайте рассмотрим условия, которые должны быть выполнены:

1. Последовательность степеней вершин должна быть неотрицательной.
2. Сумма всех степеней вершин должна быть четным числом (по теореме о рукопожатиях).
3. Максимальная степень вершины не может быть больше, чем общее количество вершин в графе.
4. Степень вершины может быть максимум n-1, где n - количество вершин в графе.

Посмотрим на каждую из предоставленных последовательностей:

1. 0 1 1 1 1 1 1 3 2 2 2 2 1 1 1 15 13 10 8 8 8 8 5 5 5 4 3 3 2 1 1 - Нет, сумма нечетная (101).
2. 15 13 15 8 8 8 8 5 5 5 4 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 - Да, все условия выполнены.

Итак, только вторая последовательность может представлять степени вершин графа.