Question

Найдите НОД и НОК с помощью разложения чисел на простые множители 480i 216​

Answer 1

Ответ: числа - 480 и 216

НОД=24; НОК=4320

Answer 2

Для того чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 480 и 216, сначала разложим оба числа на их простые множители.

Разложение числа 480 на простые множители: $480 = 2^5 \times 3 \times 5$

Разложение числа 216 на простые множители: $216 = 2^3 \times 3^3$

Теперь мы можем найти НОД и НОК:

Наибольший общий делитель (НОД): НОД будет равен произведению наименьших степеней простых множителей, которые есть в обоих числах: $НОД(480, 216) = 2^3 \times 3 = 24$

Наименьшее общее кратное (НОК): НОК будет равен произведению всех простых множителей, встречающихся в обоих числах, в самых высоких степенях, которые есть в числах: $НОК(480, 216) = 2^5 \times 3^3 \times 5 = 4320$

Итак, НОД(480, 216) = 24, а НОК(480, 216) = 4320.