Question

Автобус, в котором едут 6 пассажиров, сделает 8 остановок. Считая, что все возможные способы выхода пассажиров из автобуса равновозможные, вычислить вероятность того, что: а) все пассажирывыйдут на одной остановке; б) все выйдут на разных остановках; в) хотя бы двое пассажиров выйдут наодной остановке.

Answer 1

Ответ:

А!!!

Все пассажиры выйдут на одной остановке

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди:

а) Вероятность того, что все пассажиры выйдут на одной остановке: Для этого нужно выбрать одну из 8 остановок, на которой все 6 пассажиров выйдут, и разделить это на общее количество возможных способов, которыми пассажиры могут выйти из автобуса.

Вероятность = (количество способов выбрать 1 остановку) / (общее количество возможных способов) Вероятность = 8 / 8^6 (так как всего 8 остановок, и каждый из 6 пассажиров может выбрать одну из них)

б) Вероятность того, что все пассажиры выйдут на разных остановках: Для этого нужно выбрать 6 различных остановок из 8 и разделить это на общее количество возможных способов.

Вероятность = (количество способов выбрать 6 различных остановок) / (общее количество возможных способов) Вероятность = C(8, 6) / 8^6 (где C(8, 6) - число сочетаний из 8 по 6)

в) Вероятность того, что хотя бы двое пассажиров выйдут на одной остановке: Это можно рассмотреть как дополнение к вероятности того, что все пассажиры выйдут на разных остановках.

Вероятность = 1 - вероятность (все пассажиры выйдут на разных остановках)

Таким образом, для каждого из вопросов нужно вычислить соответствующую вероятность согласно описанным выше формулам.