Question

Решите уравнения с модулем. а) |x-5|=12б) 3|x+4|+23=10в) 1,8/|x-0,9|=3/8,5 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:lx-5=12

Lx=17

Lx=-15

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) |x - 5| = 12

Разделим уравнение на два случая в зависимости от значения выражения в модуле.

1. x - 5 = 12 x = 12 + 5 x = 17

2. -(x - 5) = 12 -x + 5 = 12 -x = 12 - 5 -x = 7 x = -7

Итак, решениями уравнения являются x = 17 и x = -7.

б) 3|x + 4| + 23 = 10

Вычтем 23 из обеих сторон уравнения:

3|x + 4| = 10 - 23 3|x + 4| = -13

Разделим уравнение на 3:

|x + 4| = -13/3

Уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным. Значит, данное уравнение не имеет решений.

в) 1.8/|x - 0.9| = 3/8.5

Переведем десятичные дроби в обычную форму:

1.8/(|x - 0.9|) = 3/(8.5)

Умножим обе части уравнения на |x - 0.9|:

1.8 = 3/(8.5) * |x - 0.9|

Умножим обе части уравнения на (8.5/3):

(1.8)*(8.5/3) = |x - 0.9|

Распространим умножение:

(1.8)*(8.5)/(3) = |x - 0.9|

Получаем:

5.1 = |x - 0.9|

Теперь разделим на два случая в зависимости от значения выражения в модуле.

1. x - 0.9 = 5.1 x = 5.1 + 0.9 x = 6

2. -(x - 0.9) = 5.1 -x + 0.9 = 5.1 -x = 5.1 - 0.9 -x = 4.2 x = -4.2

Итак, решениями уравнения являются x = 6 и x = -4.2.

Надеюсь, это помогло!