Question

Знайдіть загальний вигляд первісної функції y=2x-4​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Первісна функція (або антипохідна) від заданої функції $y = 2x - 4$ є функцією, яка має таку властивість: похідна від неї буде заданою функцією $2x - 4$.

Щоб знайти первісну функцію, ми будемо інтегрувати задану функцію по змінній $x$. Інтегрування функції $2x - 4$ відбувається за правилами інтегрування:

$\int (2x - 4) \, dx = \int 2x \, dx - \int 4 \, dx$

Інтеграл $\int 2x \, dx$ можна знайти, застосовуючи правило інтегрування степеневої функції:

$\int 2x \, dx = x^2 + C_1$

Інтеграл $\int 4 \, dx$ просто є константою:

$\int 4 \, dx = 4x + C_2$

Отже, загальний вигляд первісної функції $y = 2x - 4$ має вигляд:

$F(x) = x^2 + C_1 - 4x + C_2$

де $C_1$ і $C_2$ - це довільні константи інтегрування.