Question

Найдите НОД ( 120,75, 45) ​

Answer 1

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

75 = 3 * 5 * 5

45 = 3 * 3 * 5

НОД ( 120; 75; 45) ​= 3 * 5 = 15

Ответ: 15

Answer 2

разложим на простые множители:

120=2×2×2×3×5;

75=3×5×5;

45=3×3×5;

находим НОД: 3×5=15;

Ответ:15

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) трех чисел - 120, 75 и 45, мы можем использовать метод последовательных делений (алгоритм Евклида) или другие методы. В данном случае, применю метод последовательных делений:

1. Найдем НОД(120, 75):

   • 120 = 1 * 75 + 45

2. Теперь найдем НОД(75, 45):

   • 75 = 1 * 45 + 30

3. Наконец, найдем НОД(45, 30):

   • 45 = 1 * 30 + 15

4. Последний шаг, НОД(30, 15):

   • 30 = 2 * 15 + 0

Как только получили остаток 0, процесс завершается. Наибольший общий делитель (НОД) трех чисел 120, 75 и 45 равен 15.