Question

50 баллов Перечислите свойства функции (без чертежа, просто по порядку) 1) y=2х+10 2) у= -4/х

Answer 1

Ответ:

1. у=2х+10

D(f)=R

E(f)=R

Нули функции;

2х+10=0

2х=-10

х=-10/2

х=-5

Промежутки возрастания (-∞;∞)

Не периодическая.

f(-x)=2(-x)+10=-2x+10≠f(x)≠-f(x), значит Ни четная, ни нечётная.

Промежутки знакопостоянства:

у>0 на хє(-5;∞)

y<0 на хє(-∞;-5)

Экстремумов нет, т.к нет таких точек, что две соседние находились ниже или выше такой точки.

2. у=-4/х

D(f)=(-∞;0)U(0;∞)

E(f)=(-∞;0)U(0;∞)

Нули функции:

-4/х=0

ОДЗ: х≠0

Нет нулей.

Промежутки возрастания: хє(-∞;0)U(0;∞)

не периодическая.

f(-x)=-4/(-x)=4/x=-(-4/x)=-f(x), нечётная.

Промежутки знакопостоянства:

у>0 на хє(-∞;0)

y<0 на хє(0;∞)

Экстремумов нет, т.к нет таких точек, что две соседние находились ниже или выше такой точки.

Answer 2

Конечно, вот перечисление свойств данных функций:

Функция 1) y = 2x + 10:

1. Линейная функция: данная функция имеет степень 1 в выражении.
2. Угол наклона: коэффициент при x равен 2, что означает, что график будет наклонен вверх и вправо.
3. Y-пересечение: y-координата точки, где график пересекает ось y, равна 10 (когда x = 0, y = 10).
4. Нарастание: функция возрастает при увеличении значений x.
5. График: линия с положительным наклоном, проходящая через точку (0, 10).

Функция 2) y = -4/x:

1. Рациональная функция: функция содержит переменную в знаменателе.
2. Асимптоты: вертикальная асимптота при x = 0 из-за деления на x, горизонтальная асимптота y = 0 при больших значениях x.
3. Инверсия: функция будет обращаться в ноль при увеличении x до бесконечности и будет стремиться к нулю, но никогда его не достигнет.
4. Знаки: функция положительна, если x < 0, и отрицательна, если x > 0.
5. Убывание: функция убывает при увеличении значений x.
6. График: гипербола, расположенная во второй и четвертой координатных четвертях, с асимптотами, как указано выше.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти описания не включают графических изображений, а только текстовые описания свойств функций.