Question

Не выполняя арифметические действия, покажите, что: [2] а) произведение 48∙128 делится на 12. b) сумма 121+88 делится на 11. СРОЧНО!

Answer 1

а) 48 делится на 12, значит произведение 48*128 тоже делится на 11

b)121 делится на 11 и 88 делится на 11

значит, (121+88):11=121:11+88:11 - целое число

Answer 2

а) Чтобы показать, что произведение 48∙128 делится на 12, можно использовать факт, что если число делится на два числа, то оно делится и на их наименьшее общее кратное (НОК).

Для чисел 48 и 12: 48 = 2^4 * 3 12 = 2^2 * 3

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 48 и 12 равно 2^4 * 3 = 48.

Таким образом, произведение 48∙128 делится на 12.

б) Чтобы показать, что сумма 121 + 88 делится на 11, можно использовать правило делимости на 11. Если разность суммы цифр, стоящих на четных и нечетных позициях числа, делится на 11, то само число также делится на 11.

Для числа 121: Сумма цифр на четных позициях: 1 Сумма цифр на нечетных позициях: 2 + 1 = 3 Разность: 3 - 1 = 2

Разность равна 2, и поскольку 2 делится на 11, то сумма 121 также делится на 11.

Таким образом, сумма 121 + 88 делится на 11.