Question

1)в корзине имеются 15 груш и 7 яблок. нужно выбрать 5 груш и 3 яблока. сколькими способами это можно сделать? 2)сколько вариантов экзаменационных билетов из двух вопросов можно создать, имея список из 20 вопросов?

Answer 1

Ответ:

1)15-5дорівнює10,

2)10

Answer 2

1. Для выбора 5 груш и 3 яблок из корзины с 15 грушами и 7 яблоками, мы можем использовать сочетания (combinations). Формула для сочетаний из n элементов по k элементов в каждом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (груши + яблоки), k - количество элементов, которые нужно выбрать (5 груш и 3 яблока), и "!" обозначает факториал.

Для данной задачи: n = 15 + 7 = 22 k = 5 + 3 = 8

C(22, 8) = 22! / (8! * (22 - 8)!) ≈ 319770

Таким образом, есть около 319770 способов выбрать 5 груш и 3 яблока из данной корзины.

2. Чтобы создать экзаменационные билеты из списка из 20 вопросов, мы можем использовать сочетания (combinations) для выбора двух вопросов из 20. Формула та же, что и в предыдущем ответе:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае: n = 20 (общее количество вопросов) k = 2 (количество вопросов в билете)

C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 190

Таким образом, можно создать 190 различных экзаменационных билетов из списка из 20 вопросов.