Question

Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=0 1)f(x)=x^4+3x^2-4x+2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в заданной точке, нам понадобятся производные функции. Сначала найдем производную функции $f(x)$:

$f(x) = x^4 + 3x^2 - 4x + 2$

$f'(x) = 4x^3 + 6x - 4$

Теперь найдем значение производной в точке $x = 0$:

$f'(0) = 4 \cdot 0^3 + 6 \cdot 0 - 4 = -4$

Значение производной в точке $x = 0$ даёт нам угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной имеет вид:

$y - y_0 = m \cdot (x - x_0)$

где $y_0$ - значение функции в точке $x_0$, $m$ - угловой коэффициент (значение производной), $x_0$ - абсцисса точки. Подставляя полученные значения:

$y - f(0) = -4 \cdot (x - 0)$

$y - 2 = -4x$

$y = -4x + 2$

Таким образом, уравнение касательной к графику функции $y = f(x) = x^4 + 3x^2 - 4x + 2$ в точке $x = 0$ будет $y = -4x + 2$.