Question

Вычислить z1 + z2, z1 - z2, z1*z2, z1:z2. Если : z1 = 2 + 3i, z2 = 4 - 2i.

Answer 1

На этом фото сразу решение
Надеюсь понятно объяснила

Answer 2

Для выполнения арифметических операций с комплексными числами, представленными в виде a + bi, где "a" и "b" - действительные числа, вы можете использовать следующие формулы:

1. Сложение: (a1 + b1i) + (a2 + b2i) = (a1 + a2) + (b1 + b2)i
2. Вычитание: (a1 + b1i) - (a2 + b2i) = (a1 - a2) + (b1 - b2)i
3. Умножение: (a1 + b1i) * (a2 + b2i) = (a1a2 - b1b2) + (a1b2 + a2b1)i
4. Деление: (a1 + b1i) / (a2 + b2i) = ((a1a2 + b1b2) / (a2^2 + b2^2)) + ((a2b1 - a1b2) / (a2^2 + b2^2))i

Дано: z1 = 2 + 3i z2 = 4 - 2i

1. Сложение: z1 + z2 = (2 + 3i) + (4 - 2i) = (2 + 4) + (3 - 2)i = 6 + i

2. Вычитание: z1 - z2 = (2 + 3i) - (4 - 2i) = (2 - 4) + (3 + 2)i = -2 + 5i

3. Умножение: z1 * z2 = (2 + 3i) * (4 - 2i) = (24 - 3(-2)) + (23 + 4(-2))i = 14 + 8i

4. Деление: z1 / z2 = ((2 + 3i) * (4 + 2i)) / (4^2 + (-2)^2) = (8 + 4i + 12i - 6) / 20 = (2 + 16i) / 20 = 0.1 + 0.8i

Итак: z1 + z2 = 6 + i z1 - z2 = -2 + 5i z1 * z2 = 14 + 8i z1 / z2 = 0.1 + 0.8i