Question

Знайти похідну функцій а)y= (3x+5)¹²б)y=cos(x³- 2)в)y=√3-2х Прошу допоможіть​

Answer 1

Ответ:

Внизу.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам знайти похідні цих функцій. Давайте розглянемо кожну з них окремо:

а) $y = (3x + 5)^{12}$

Щоб знайти похідну цієї функції, використаємо ланцюжкове правило (правило ланцюгового диференціювання):

$\frac{dy}{dx} = 12 \cdot (3x + 5)^{11} \cdot 3 = 36 \cdot (3x + 5)^{11}$

б) $y = \cos(x^3 - 2)$

Для знаходження похідної цієї функції застосуємо правило диференціювання композиції функцій та ланцюжкове правило:

$\frac{dy}{dx} = -\sin(x^3 - 2) \cdot 3x^2 = -3x^2 \sin(x^3 - 2)$

в) $y = \sqrt{3 - 2x}$

Для знаходження похідної цієї функції використаємо правило диференціювання функції, що містить корінь:

$\frac{dy}{dx} = \frac{-2}{2\sqrt{3 - 2x}} = \frac{-1}{\sqrt{3 - 2x}}$

Отже, похідні цих функцій будуть:

а) $\frac{dy}{dx} = 36 \cdot (3x + 5)^{11}$ б) $\frac{dy}{dx} = -3x^2 \sin(x^3 - 2)$ в) $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{\sqrt{3 - 2x}}$

Будь ласка, зверніть увагу, що ці похідні є точними виразами для похідних відповідних функцій.