Question

знайти 5 послідовних трицифрових чисел перше з яких ділиться на 2 друге на 3 третє на 4 четверте на 5 пяте на 6​

Answer 1

Відповідь:

1)    302 або 602 або 902 або   122 або  422 або 722

2)   303 або 603 або 903 або   123 або  423 або 723

3)   304  або 604 або 904 або   124 або  424 або 724

4)   305 або 605 або 905 або   125  або 425 або 725

5)   306 або 606 або 906  або  126 або 426 або 726

Покрокове пояснення:

1-е число ділиться на 2 значить остання цифра 0 або 2 або 4 або 6 або 8

2 -е число ділиться на 3 значить сума цифр цього числа ділиться на 3

3-є число  ділиться на 4 значить останні дві цифри цього числа повинні ділитися на 4

4-е число ділиться на 5 значить остання цифра 0 або 5

6 -е число ділиться на 6 якщо число ділиться на 2 і на 3 одночасно

оскільки 5-ть чисел повинні бути послідовні, то 4-е число не може закінчуватися на 0 , бо тоді попереднє число буде закінчуватися 9, а тоді воно не може ділитися на 4.

Так як 3-є число закінчується на 4 то друга цифра цього числа або 0 або 2,тільки в такому випадку це число буде ділитися на 4.

2-е число ділиться на 3 якщо сума цифр ділиться на 3, отже перша цифра повинна бути 3 або 6 або 9

якщо остання цифра 3-го числа 4, а друга 2 , то перша цифра може бути 1 або 4 або 7 , 2-е число повинно ділитися на 3

1)    302 або 602 або 902 або   122 або  422 або 722

2)   303 або 603 або 903 або   123 або  423 або 723

3)   304  або 604 або 904 або   124 або  424 або 724

4)   305 або 605 або 905 або   125  або 425 або 725

5)   306 або 606 або 906  або  126 або 426 або 726

Answer 2

Давайте розглянемо послідовні трицифрові числа та їх дільники:

1. Перше число, що ділиться на 2: 102 (найменше парне трицифрове число).
2. Друге число, що ділиться на 3: 105 (найменше трицифрове число, яке ділиться на 3 та не ділиться на 2).
3. Третє число, що ділиться на 4: 108 (найменше трицифрове число, яке ділиться на 4, але не ділиться на 2 чи 3).
4. Четверте число, що ділиться на 5: 110 (найменше трицифрове число, яке ділиться на 5, але не ділиться на 2, 3 чи 4).
5. П'яте число, що ділиться на 6: 114 (найменше трицифрове число, яке ділиться на 6, але не ділиться на 2, 3, 4 чи 5).

Отже, перші 5 послідовних трицифрових чисел, які задовольняють дані умови, це: 102, 105, 108, 110, 114.