Question

Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени, если известен закон движения S(t). Помогите, пожалуйста, очень срочно нужно. Если можно, то подробно.

Answer 1

Ответ:

24 и 26

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Скорость - это первая производная пути по времени. она равна

6t²-10t

В точке t₀=3

скорость равна 6*3²-10*3=54-30=24, а ускорение - это производная скорости по времени, или вторая производная пути по времени.

и оно равно a= 12t-10

a(3)= 12*3-10=36-10=26

Answer 3

Конечно, я помогу вам разобраться. Для нахождения скорости и ускорения материальной точки в момент времени, используя закон движения $S(t)$, мы будем работать с понятиями производных.

Пусть $S(t)$ представляет собой функцию, описывающую позицию материальной точки в зависимости от времени $t$. Скорость и ускорение определяются как производные этой функции по времени.

1. Скорость ($v(t)$) - это производная пути $S(t)$ по времени $t$: $v(t) = \frac{dS}{dt}$

2. Ускорение ($a(t)$) - это производная скорости $v(t)$ по времени $t$: $a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2S}{dt^2}$

Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.

1. Для нахождения скорости ($v(t)$):

   • Возьмите производную функции $S(t)$ по времени $t$.
   • Это можно сделать, используя правило дифференцирования, которое гласит, что производная суммы равна сумме производных и производная произведения равна произведению производных.

2. Для нахождения ускорения ($a(t)$):

   • Возьмите производную функции $v(t)$ (которая равна производной $S(t)$ по времени $t$).
   • Снова используйте правило дифференцирования для нахождения второй производной $S(t)$ по времени $t$.

Итак, чтобы найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени $t$, выполните следующие шаги:

1. Найдите производную функции $S(t)$ по времени $t$ - это будет ваша скорость $v(t)$.
2. Найдите производную скорости $v(t)$ по времени $t$ - это будет ваше ускорение $a(t)$.

Если у вас есть конкретная функция $S(t)$, я могу помочь вам выполнить эти шаги. Просто предоставьте мне формулу $S(t)$, и мы сможем рассчитать скорость и ускорение в момент времени $t$.