Question

5. Решить уравнение |x+1|+|5-x|=20​

Answer 1

сначала находишь нули модуля, потом подставляешь любое число из каждого промежутка и смотришь какое число получится, отрицательное или положительное, потом решаешь системы (перечёркнутый круг, если что означает пустое множество, он означает отсутствие решений)

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулями, давайте разберемся с ним по частям. Уравнение имеет вид:

|x + 1| + |5 - x| = 20

Рассмотрим два случая, когда выражение внутри модулей может быть положительным или отрицательным.

1. Если (x + 1) и (5 - x) положительны (или равны нулю): В этом случае уравнение будет: x + 1 + (5 - x) = 20 Решим это уравнение: x + 1 + 5 - x = 20 6 = 20 (это не верно) Этот случай не удовлетворяет уравнению.

2. Если (x + 1) положительно, а (5 - x) отрицательно: В этом случае уравнение будет: x + 1 - (5 - x) = 20 x + 1 - 5 + x = 20 2x - 4 = 20 2x = 24 x = 12

3. Если (x + 1) отрицательно, а (5 - x) положительно: В этом случае уравнение будет: -(x + 1) + (5 - x) = 20 -x - 1 + 5 - x = 20 -2x + 4 = 20 -2x = 16 x = -8

Итак, у нас есть два возможных значения x: x = 12 и x = -8, которые являются решениями данного уравнения.