Question

Доведіть що для всіх значень х виконується нерівність. (х+2)(х-3)>(х+3)(х-4)​

Answer 1

Ответ: раскроем скобки: х²-х-6>х²-х-12 для любого х (переменные слагаемые в обоих частях равны, а вычитаемое постоянное слагаемое слева меньше и поэтому левая часть всегда больше правой).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо дану нерівність та спростимо її:

(х + 2)(х - 3) > (х + 3)(х - 4)

Розкриємо дужки:

х^2 - 3х + 2х - 6 > х^2 - 4х + 3х - 12

Зведемо подібні доданки:

х^2 - х - 6 > х^2 - x - 12

Віднімемо х^2 - x з обох боків:

-6 > -12

Ця нерівність виконується, оскільки -6 дійсно менше за -12.

Таким чином, ми довели, що для всіх значень x дана нерівність (х + 2)(х - 3) > (х + 3)(х - 4) справедлива.