Question

Найди наибольший общий делитель чисел. НОД (9; 15) =НОД (20; 49) =НОД (24; 32) =НОД (24; 36; 72) =НОД (4; 5) =Помогите пожалуйста 10 баллов поставлю​

Answer 1

Ответ:

1)45

3)192

4)72

5)20

второй не знаю

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) данных пар чисел, мы можем воспользоваться алгоритмом Эвклида. Этот алгоритм основан на принципе того, что НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее, пока оба числа не станут равными. После этого найденное число и будет НОДом исходных чисел.

Давайте применим алгоритм Эвклида к каждой паре чисел:

1. НОД(9, 15): 15 - 9 = 6 9 - 6 = 3 6 - 3 = 3 НОД(9, 15) = 3

2. НОД(20, 49): 49 - 20 = 29 20 - 29 = -9 (положительное значение) НОД(20, 49) = 9

3. НОД(24, 32): 32 - 24 = 8 24 - 8 = 16 16 - 8 = 8 НОД(24, 32) = 8

4. НОД(24, 36, 72): Начнем с нахождения НОД(24, 36): 36 - 24 = 12 24 - 12 = 12 НОД(24, 36) = 12

   Теперь найдем НОД(12, 72): 72 - 12 = 60 12 - 60 = -48 (положительное значение) НОД(12, 72) = 12

   Таким образом, НОД(24, 36, 72) = 12.

5. НОД(4, 5): 5 - 4 = 1 4 - 1 = 3 3 - 1 = 2 2 - 1 = 1 НОД(4, 5) = 1

Итак, наибольшие общие делители для данных пар чисел:

• НОД(9, 15) = 3
• НОД(20, 49) = 9
• НОД(24, 32) = 8
• НОД(24, 36, 72) = 12
• НОД(4, 5) = 1

Пожалуйста, не стесняйтесь задать дополнительные вопросы, если что-то осталось непонятным!