Question

Если НОК(24,6а)=120,где а является простым числом,то найдите а. а)2 б)3 в)4 г)5 д)6​

Answer 1

Ответ:

г) 5

Пошаговое объяснение:

Разложим числа 24 и 6a на простые множители:

$24=2^3\cdot 3^1\\6a=2^1\cdot 3^1\cdot a^1$

Выбираем основания с наибольшей степенью:

$2^3\cdot 3^1 \cdot a=24a$

Сравнивая это выражение с известным значением НОК, получим:

$24\cdot a=120\\a=5$

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы знаем, что НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел равно произведению этих чисел, деленному на их НОД (наибольший общий делитель).

Из данного уравнения у нас есть:

НОК(24, 6a) = 120

Мы знаем, что 24 = 2 * 2 * 2 * 3, а 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

Так как НОК(24, 6a) = 120, мы можем записать:

(2 * 2 * 2 * 3 * 5) / НОД(24, 6a) = 120

Теперь рассмотрим делители числа 24. Они включают 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24.

Мы ищем такое простое число "a", которое бы привело к тому, что НОД(24, 6a) был бы равен 1 (так как любое простое число не имеет общих делителей, кроме 1 и самого себя).

Проверим варианты:

а) a = 2 НОД(24, 6*2) = НОД(24, 12) = 12 (не подходит)

б) a = 3 НОД(24, 6*3) = НОД(24, 18) = 6 (не подходит)

в) a = 4 НОД(24, 6*4) = НОД(24, 24) = 24 (не подходит)

г) a = 5 НОД(24, 6*5) = НОД(24, 30) = 6 (не подходит)

д) a = 6 НОД(24, 6*6) = НОД(24, 36) = 12 (не подходит)

Таким образом, ни один из вариантов не соответствует условиям задачи. Возможно, в задаче допущена ошибка, или требуется дополнительная информация для нахождения верного ответа.