Question

14 Решите уравнение (х – 2)2 + 8x = (х - 1)(1 + х).​

Answer 1

$(x - 2) {}^{2} + 8x = (x - 1)(1 + x) \\ {x}^{2} - 4x + 4 + 8x = {x}^{2} - 1 \\ 4x + 4 = - 1 \\ 4x = - 5 \\ x = - \frac{5}{4} \\ x = - 1.25$

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(х – 2)^2 + 8x = (х - 1)(1 + х)

Раскроем квадрат и упростим левую часть уравнения:

x^2 - 4x + 4 + 8x = (x - 1)(1 + x)

x^2 + 4x + 4 = x^2 - x + x - 1

x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1

Теперь выразим все слагаемые в одной части уравнения:

x^2 + 4x + 4 - x^2 + 1 = 0

4x + 5 = 0

Теперь выразим x:

4x = -5

x = -5/4

Итак, решение уравнения: x = -5/4.