Question

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби: 10/15; 12/18; 24/48; 5/100​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

10/15 = 2/3 (наибольший общий делитель 5)

12/18 = 2/3 (наибольший общий делитель 6)

24/48 = 1/2 (наибольший общий делитель 24)

5/100 = 1/20 (наибольший общий делитель 5)

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби, нужно разложить числитель и знаменатель на их простые множители и найти общие множители с наибольшей степенью. Затем эти общие множители нужно перемножить, чтобы получить НОД.

Давайте разложим числители и знаменатели на простые множители:

1. Дробь 10/15: Числитель 10 = 2 * 5 Знаменатель 15 = 3 * 5 Общие множители: 5 НОД(10, 15) = 5

2. Дробь 12/18: Числитель 12 = 2 * 2 * 3 Знаменатель 18 = 2 * 3 * 3 Общие множители: 2, 3 НОД(12, 18) = 2 * 3 = 6

3. Дробь 24/48: Числитель 24 = 2 * 2 * 2 * 3 Знаменатель 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 Общие множители: 2, 2, 2, 3 НОД(24, 48) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

4. Дробь 5/100: Числитель 5 = 5 Знаменатель 100 = 2 * 2 * 5 * 5 Общие множители: 5 НОД(5, 100) = 5

Итак, наибольшие общие делители для данных дробей:

• 10/15: НОД = 5
• 12/18: НОД = 6
• 24/48: НОД = 24
• 5/100: НОД = 5