Question

Есть два числа,одно из которых в 4 раза больше другого.Если известно,что наименьшее общее кратное чисел равно 60, определите сумму двуй чисел.

Answer 1

Ответ:

75

Пошаговое объяснение:

1)60:4=15

2)15+60=75

15=(3)*(5)

60=2*2*(3)*(5)

НОК(15,60)=2*2*3*5=60

Answer 2

Пусть одно из чисел равно x, а другое число - 4x (по условию, одно число в 4 раза больше другого).

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти по формуле: НОК(x, 4x) = (x * 4x) / НОД(x, 4x),

где НОД - наибольший общий делитель. Поскольку одно число в 4 раза больше другого, то наибольший общий делитель будет равен x.

Таким образом, НОК(x, 4x) = (x * 4x) / x = 4x^2.

У нас дано, что НОК(x, 4x) = 60, поэтому: 4x^2 = 60.

Решая это уравнение относительно x, получаем: x^2 = 15, x = √15.

Таким образом, одно из чисел равно √15, а другое число равно 4√15.

Сумма этих двух чисел: √15 + 4√15 = 5√15.

Таким образом, сумма двух чисел равна 5√15.